CCF-CSP真题《202312-2 因子化简》思路+python，c++满分题解

一、题目背景

CCF-CSP考试是中国计算机学会主办的计算机软件能力认证考试。在2023年的12月份考试中，《202312-2 因子化简》作为其中的一个题目，考察了考生对数学知识和编程能力的综合运用。

二、题目描述

题目要求对一个给定的整数进行因子化简，即将这个整数分解成若干个质数的乘积的形式，同时要求输出乘积的因子个数最少的分解形式。

三、解题思路

要解决这个问题，我们可以采用试除法，从小到大枚举或许的因子，将原数逐步化简。具体步骤如下：

1. 从2起始，对原数进行试除，如果能整除，则将原数除以该试除数，并记录下来；
2. 逐步重复步骤1，直到原数无法再被除尽为止；
3. 此时原数即为最后一个质因子，将其记录下来。

四、Python满分题解

def factor_simplify(n):
    factors = []
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        while n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i
    if n > 1:
        factors.append(n)
    return len(factors)
# 测试代码
n = int(input())
print(factor_simplify(n))

五、C++满分题解

#include 
#include 
int factor_simplify(int n) {
    std::vector factors;
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); ++i) {
        while (n % i == 0) {
            factors.push_back(i);
            n /= i;
        }
    }
    if (n > 1) {
        factors.push_back(n);
    }
    return factors.size();
}
int main() {
    int n;
    std::cin >> n;
    std::cout << factor_simplify(n) << std::endl;
    return 0;
}

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