在 Java 中使用启发式搜索更快地解决问题("Java 启发式搜索：高效加速问题解决")

原创

ithorizon 6个月前 (10-20) 阅读数 24 #后端开发

Java 启发式搜索：高效加速问题解决

一、引言

在计算机科学和人工智能领域，搜索算法是解决问题的一种常见方法。启发式搜索是一种在搜索过程中使用启发信息来指导搜索方向的技术，它能显著节约搜索效能，降低不必要的搜索空间。本文将介绍怎样在 Java 中实现启发式搜索，并通过实例展示其高效性。

二、启发式搜索概述

启发式搜索是一种在搜索过程中使用启发信息来指导搜索方向的技术。启发信息通常是基于当前状态和目标状态之间的某种度量，用于评估每个候选解的优劣。启发式搜索的核心思想是优先考虑那些看起来更有或许约为目标的候选解。

三、Java 中的启发式搜索实现

在 Java 中实现启发式搜索，通常需要定义以下组件：

状态即：用于描述问题的当前状态。

动作集：定义了从当前状态到下一个状态的合法动作。

启发函数：用于评估每个候选解的优劣。

搜索算法：按照启发函数来指导搜索过程。

四、经典启发式搜索算法：A* 算法

A* 算法是一种经典的启发式搜索算法，它结合了最佳优先搜索和 Dijkstra 算法的优点。A* 算法使用 f(n) = g(n) + h(n) 来评估每个节点 n，其中 g(n) 是从起始节点到 n 的实际代价，h(n) 是从 n 到目标节点的估计代价。

4.1 A* 算法伪代码


function A*(start, goal)
    openSet = set containing the start node
    cameFrom = an empty map
    gScore = map with default value of infinity
    gScore[start] = 0
    fScore = map with default value of infinity
    fScore[start] = h(start, goal)
    
    while openSet is not empty
        current = the node in openSet having the lowest fScore value
        if current is goal
            return reconstruct_path(cameFrom, current)
        
        openSet.remove(current)
        for each neighbor of current
            tentative_gScore = gScore[current] + d(current, neighbor)
            if tentative_gScore < gScore[neighbor]
                cameFrom[neighbor] = current
                gScore[neighbor] = tentative_gScore
                fScore[neighbor] = tentative_gScore + h(neighbor, goal)
                if neighbor not in openSet
                    openSet.add(neighbor)
    return failure

4.2 Java 实现 A* 算法


import java.util.*;
public class AStarSearch {
    private static class Node {
        int x, y;
        double g, h, f;
        Node parent;
        Node(int x, int y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }
    }
    private static double heuristic(Node a, Node b) {
        // 使用曼哈顿距离作为启发函数
        return Math.abs(a.x - b.x) + Math.abs(a.y - b.y);
    }
    public static List aStarSearch(Node start, Node goal) {
        PriorityQueue openSet = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingDouble(node -> node.f));
        Map cameFrom = new HashMap<>();
        Map gScore = new HashMap<>();
        Map fScore = new HashMap<>();
        openSet.add(start);
        gScore.put(start, 0.0);
        fScore.put(start, heuristic(start, goal));
        while (!openSet.isEmpty()) {
            Node current = openSet.poll();
            if (current.equals(goal)) {
                return reconstructPath(cameFrom, current);
            }
            for (Node neighbor : getNeighbors(current)) {
                double tentative_gScore = gScore.get(current) + 1;
                if (!gScore.containsKey(neighbor) || tentative_gScore < gScore.get(neighbor)) {
                    cameFrom.put(neighbor, current);
                    gScore.put(neighbor, tentative_gScore);
                    fScore.put(neighbor, tentative_gScore + heuristic(neighbor, goal));
                    if (!openSet.contains(neighbor)) {
                        openSet.add(neighbor);
                    }
                }
            }
        }
        return null;
    }
    private static List reconstructPath(Map cameFrom, Node current) {
        List path = new ArrayList<>();
        while (current != null) {
            path.add(0, current);
            current = cameFrom.get(current);
        }
        return path;
    }
    private static List getNeighbors(Node node) {
        // 示例：获取当前节点的邻居节点
        return Arrays.asList(
            new Node(node.x, node.y - 1),
            new Node(node.x, node.y + 1),
            new Node(node.x - 1, node.y),
            new Node(node.x + 1, node.y)
        );
    }
    public static void main(String[] args) {
        Node start = new Node(0, );
        Node goal = new Node(, );
        List path = aStarSearch(start, goal);
        for (Node node : path) {
            System.out.println("Node: (" + node.x + ", " + node.y + ")");
        }
    }
}