【2024年华数杯全国大学生数学建模竞赛】C题：老外游中国 问题思路分析及Python代码实现

2024年华数杯全国大学生数学建模竞赛C题：老外游中国

问题思路分析：

本题的核心是围绕“老外游中国”的场景展开，我们需要针对这一主题进行数学建模。首先，我们需要明确问题的背景和需求。考虑到老外在中国旅游时大概会遇到的难题，如语言、文化差异等，我们可以从以下几个方面进行分析：

• 旅游路线规划
• 景点推荐
• 交通行为选择
• 住宿安排

以下是对这些方面的具体分析：

1. 旅游路线规划

我们可以利用图论的相关知识，构建一个旅游路线图。每个城市作为一个节点，道路作为边，通过计算最短路径、最小生成树等方法，为游客规划一条合适的旅游路线。

2. 景点推荐

凭借游客的喜好和景点之间的相关性度，我们可以使用协同过滤算法或者矩阵分解方法，为游客推荐他们大概感兴趣的景点。

3. 交通行为选择

凭借不同交通行为的优缺点（如时间、费用等），我们可以构建一个多目标优化模型，帮助游客选择最合适的交通行为。

4. 住宿安排

我们可以考虑住宿的成本、舒适度等因素，为游客推荐合适的住宿地点。这个问题可以转化为一个多维背包问题进行求解。

Python代码实现：

1. 旅游路线规划

def shortest_path(graph, start, end):
    # 使用Dijkstra算法计算最短路径
    # graph: 图的邻接矩阵
    # start: 起始节点
    # end: 终止节点
    # 返回最短路径长度
    pass
    

2. 景点推荐

from sklearn.decomposition import NMF
def recommend_scenic_spots(ratings, user_id, num_recommendations):
    # 使用NMF算法进行景点推荐
    # ratings: 用户对景点的评分矩阵
    # user_id: 用户ID
    # num_recommendations: 推荐的景点数量
    # 返回推荐景点列表
    pass
    

3. 交通行为选择

from scipy.optimize import linprog
def choose_transportation(costs, time_limits, num_transportations):
    # 使用线性规划求解交通行为选择问题
    # costs: 不同交通行为的成本矩阵
    # time_limits: 不同交通行为的时间约束
    # num_transportations: 交通行为数量
    # 返回选择的交通行为列表
    pass
    

4. 住宿安排

from scipy.optimize import minimize
def optimize_accommodation(costs, preferences, budget):
    # 使用多维背包问题求解住宿安排
    # costs: 不同住宿地点的成本矩阵
    # preferences: 游客对住宿地点的偏向
    # budget: 预算约束
    # 返回推荐的住宿地点
    pass
    

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